《生活大爆炸》即将结束,但谢尔顿的猜测已经被证明:73是最美丽和独特的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版

May

11

“谢耳朵”的猜想被证明啦!

作者 | 张华

来历 | 举世科学(hu栀子花的饲养办法和注意事项anqiukexue)

史上收视率最高的美剧《日子大爆炸》总算要在接连播出12年后落下帷幕。正在这个感伤的离别时节,《美国数学月杨采钰刊》宣布了疏狂君莫笑一篇风趣的论文,标题是《谢尔顿猜政治局常委想的证明》。

在《《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 日子大爆炸》中,理论物理学家谢尔顿对73这个素数情有独钟,谢尔顿王盔盔s以为这个素数是最美丽的(the best)。他穿《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 的《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 衣服上就印有73这个数字。

73究竟有什么特别之处,能让挑剔而奇葩的谢尔顿为之痴迷?

谢尔顿身穿印有“73”的上衣

为什么是73?

咱们知《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 道,这个国际上的复杂事物能够奸女儿经过排序变得简略而明晰,比方学生在校园里有学号,职工在公司里有职工号,在快餐店等餐也有排队序号。素数也相同,早就两千多年前,欧几里得就证明了素数有无量多个。咱们能够引进一组“索引序号”,将素数从小到大摆放。例如,接连家电论坛的素数2、3、5、7……被编入索引序号1、2、3、4……

按照甲胎蛋白序号摆放,73是第21个素数。

按照数学家的规范写法,能够写成P(21) = 73。

在这种写法中,P(n)是一个数论函数(所谓数论函数,是说这个函数的自变量是正整数),P表明素数(Prime number),n的取值规模掩盖悉数接连的正整数。

按照这种写法,咱们能够发现,第12个素数是37。也便是说P(12) = 37。

在《日子大爆炸》中,谢尔顿注意到一个很风趣的实际,那便是对73与37这两个素数来说,它们正好存在风趣的对称性:P(21) = 73,而假如咱们把素数73倒过来写成37、把序数21倒过来写成12,这时P(12) 痛车是什么意思= 37相同建立。

谢尔顿喜爱73这个素数,一个重要原因就在于这背面的镜像对称性。

73与37的差异:积性

看到贰这儿,你可能会问:从镜像对称性上来说,73和37的位置是相等的,没有谁高谁低。既然如此,为什么谢尔顿会觉得73比37更具有科学美感呢?

在剧中,谢尔顿没有给出进一步的解说,但实际国际中的数学家却“替”谢尔顿研讨起这个问题。

莫宁赛德学院数学副教授克里斯斯派斯(Chris Spice)与两位数学系学生注意到,73不光具有镜像对称性,它还具有别的一个性质,那便是“积性”(product property)。

积性的界说很简略。一个素数 p(n)假如是有“积性”的,那么,p(n)中的每一位阿拉伯数字的乘积正好等于n。

例如:

P(7) = 17,17 = 7

P(21) = 73,73 = 21

P《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 (181440) = 2475989,

2475989 = 181440

咱们注意到,谢尔顿最喜爱的73是一个具有积性的素数。可是,关于37来说,它尽管有镜像对称性,但却没有积性:37 = 21,与序号12不符。

这便是37不如73美丽的原因。

当然,这些数学家不会满意于此。在此基础上,他们在2015年的一篇论文中正式提出了谢尔顿猜想:除了73这个素数一起存在镜像对称性与积性,不存在其他素数一起具有这两种性质。

满意该条件的素数,也被称作谢尔顿素数。也便是说,论文作者以为,73是仅有的谢尔顿素数。

证明谢尔顿猜想

谢尔顿猜想的提出看似锡林郭勒天气预报有点搞笑,由于这就如同说《射雕英豪传》里的黄蓉证明了n阶幻方的存在性定理(详细参看黄蓉与瑛姑的对话那一部分内容)。

可是,不可否认的是,尽管剧中的谢尔顿声称73是“最美丽的素数”蹉跎(the best),但谢尔顿并没有说73是“独一无腾讯视频会员二”(unique)的。(由于这部剧的科学编剧也不知道73究竟是不是仅有的谢尔顿素数。)

直到本年2月,状况总算变了。斯派斯与达特茅斯大学数学教授卡尔波默朗斯(Carl Pomerance)在《美国数学月刊》上刊发论文,证明了谢尔顿猜想。

两位数学家要处理的问题是,73究竟是不是仅有的谢尔顿素数(一起具有镜像对称性与积性)。

由于理论上有无量多的素数,所以怎么缩小查找的规模,变得十分重要。

在论文中,作者声称,具有积性的素数,只要上文说到的三个。但要证明这一点,就需要一些数论常识了。其间最重要的是素数定理,由于有了素数定理,就能够知道咱们能知道第n个素数大约等于多少。

有了素数定理,依据积性的界说,能够得到一个重要的定论:假如一个素数非常大,那么它必定不具有积性。从严厉的数学推导可草料二维码生成器以估算出,当素数的位数超越46位的时分,这个素数必定不可能具有积性。

所以,以10的46次方作为分界线,素数被分为两部分:大于10^46的素数,必定没有积性,因而证明谢尔顿猜铬想时能够疏忽这部分;而小于10^46的素数是能够具有积性的,它们才是咱们应该关怀的。

由此,论文作者的查找规模得到了约束。这个工作比张益唐当年对孪生素数猜想的证明进程要简略得多,由于张益唐要面临的是无量多个素数,不断缩小规模,最终逼到一个极限。而波默朗斯与斯派斯只需要面临小于10^46的那些小素数。

卡尔波默朗斯在解说对谢尔顿猜想的证明。(图片来历:Elidp Burakian)

这两位教rom之家授的论文一共有11页。他们在论文中部分依托数学技巧,部分依托计算机编程,最终检索完毕,证明了73确实是仅有的谢尔顿素数。

当《日子大爆炸》的科学参谋、加州大学洛杉矶分校物理教授戴维萨尔茨伯格听说了“谢梦里花落知多少尔顿猜想”被证明后,他联络上了作者,问询是否能够在接下来的《日子大爆炸》中运用这一定论。或许,在最终一季的最终一会集,咱们能够听到谢尔顿亲口说出:“谢尔顿猜想被证明了”!

—THE END—

本文选自大众号“举世科学”(huanqiukexue)。作者:张潘时七华。灼见经授权发布。

原始论文:

[1]Proof《日子大爆炸》行将完毕,但谢尔顿的猜想现已被证明:73是最美丽和共同的!-必威体育下载_betway官网_betway官网手机版 of Sheldon Conjecture

[2]The Sheldon Conjecture

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